Laboratorio interactivo de circuitos RC

Carga y descarga de un capacitor

Configure una batería, R1, R2 y un capacitor. Mueva el switch para cargar con R1 o descargar por R2, observe Vc(t), I(t), τ=RC, tablas de puntos y ecuaciones usadas.

Configuración del experimento

Abierto

Use R en kΩ y C en µF: τ(ms)=R(kΩ)·C(µF). Para carga, τ1=R1C. Para descarga, τ2=R2C.

Circuito RC con conmutador

Vg 9.0 V arrastre Vg R1 10.0 kΩ R2 22.0 kΩ C 470 µF Vc = 0.00 V Conmutador a b Pos. 1 t=0 τ = 4.700 s
t = 0.000 s anim = 5.0 s

Pantallas de osciloscopio

Vc(t)

Trazo verde: voltaje del capacitor Vc(t). Trazo amarillo punteado: corriente relativa I(t).

Resultados principales

τ1 = 4.700 s · τ2 = 10.340 s
τ carga--
τ descarga--
Vmáx--
Imáx carga--
Imáx descarga--
Vc en t--
I en t--
5τ--

Ecuaciones usadas

Carga del capacitor
τ1 = R1C
VC(t)=V0(1-e-t/τ1)
I(t)=Imáxe-t/τ1
Imáx=V0/R1
Descarga del capacitor
τ2 = R2C
VC(t)=VC0e-t/τ2
I(t)=-(VC0/R2)e-t/τ2
VC(5τ) ≈ 0.7% de VC0

En carga, a 1τ el capacitor alcanza 63.2% de V0; a 5τ se considera prácticamente cargado. En descarga, a 1τ conserva 36.8% del voltaje inicial.

Desarrollo
Carga: por Kirchhoff, V0 = VR + VC. Como i = C dVC/dt y VR = iR, queda dVC/(V0-VC)=dt/RC. Al integrar: VC(t)=V0(1-e^(-t/RC)).

Descarga: sin fuente, VR + VC = 0. Entonces dVC/VC = -dt/RC. Al integrar: VC(t)=VC0 e^(-t/RC).

t = -R2 C ln(V2/V1)

Tiempo de descarga

20%
Tiempo hasta %--
Tiempo V1→V2--
Razón V2/V1--
τ usado--

Para descarga: V2 = V1 e^(-t/τ), por tanto t = -τ ln(V2/V1). Si se pide 20%, use V2/V1 = 0.20.

Tabla de puntos

ON
# t (s) t/τ Vc (V) I signo (mA) % Vmáx